Lado Angulo Lado (LAL)
2)Dos triangulos son congruentes si tienen perspectivamente congruentes dos angulos y el lado compartido.
Angulo Lado Angulo (ALA)
3) Dos trienagulos son congruentes cuando los tres lados de uno son perspectivamente iguales a los tres del otro.
Lado Lado Lado (LLL)
EJERCICIO
a) 50 cm , 30 cm y 45º
b)50 cm, 30 cm y 45º 45º 50 cm y 30 cm
c) 30 cm 50 cm 45º
De los cuatro triagulos,identificar cuales son congruentes y cual es la regla que se aplica.
a) y c) con la regla numero 1... LAL
Los triangulos 1 y 2 son congruentes donde
cuales son los valores de "x" "y" y de cada angulo?
y-5=42 y=42+5 y=47
x+20=26 x=26-20 x=6
Ejercicios de pagina 103
a)c2=a2+b2
c2=5"2"+6"2"
c2=25+36
c2=61
c2=raiz 61
c=7.8
b)c2=a2+b2
c2=4"2"+4"2"
c2=16+16
c2=32
c2=raiz 32
c2=5.6
c)8"2"=3"2"+b2
b2=8"2" - 3"2"
b2=64 - 9
b2=55
b2= raiz 55
b=7.4
d)c2=a2+b2
c2=15"2"+6"2"
c2=225+36
c2=261
c2=raiz 261
c=16.15
e)c2=a2+b2
c2=30"2"+20"2"
c2=900+400
c2=1300
c2=raiz 1300
c=36.05
f)c2=a2+b2
c2=36"2"+25"2"
c2=1296+625
c2=1921
c2=raiz 1921
c=43.82
g)c2=a2+b2
c2=29"2"+29"2"
c2=841+841
c2=1682
c2= raiz 1682
c=41.01
h)c2=a2+b2
b2=38"2" - 34"2"
b2=1444 - 1156
b2=288
b2=raiz 288
b=16.97
i)c2=a2+b2
c2=21"2"+28"2"
c2=441+784
c2=1225
c2=raiz 1225
c=35
En la figura BC es es paralelo a DE.... cuanto mide AE? AE=13
AB=10m c2=a2+b2 c2=a2+b2
AD=3m b2=13"2" - 3"2" b2=20"2" - 10"2"
AC=20m b2=169 - 9 b2=400 - 100
b2=160 b2=300
b2=raiz 160 b2= raiz 300
b=12.64 b2=17.32
Triangulos Semejantes
1)Dado un triangulo recto con un angulo de 65º,calcular los otros dos angulos.
r+b+r=180º
65º+90º+r=180º
65º+90º+25º=180º
2) Encuentra el angulo de un triangulo equivalente de lado 10.
Formula=b·h/2
c2=a2+b2 a=10·8.6/2
10"2"=5"2"+b2 a=86/2
b2=10"2" - 5"2" a=43
b2=100-25
b2=75
b2=raiz 75
b=8.6
3) En la siguiente figura, si el area del triangulo ABC es de 45cm2, cual es la longitud de DB?
c2=a"2" + b"2" a=45 a=b·h/2 45=b·6/2 b=45·2/6
c2=10"2"+6"2" 45·2=90 15-8=7
c2=100-36 90/6=15
c2=64 Segmento DB=7
c2=raiz 64
c2=8 AD=8
Principales Teoremas
1) la suma de los tres angulos interiores de todo triangulo es igual a 180º
a+b+c=180º
2) en todo triangulo isosceles los angulos opuestos a los lados iguales son iguales.
a=b
c=b
3) la suma de dos lados cuales quiera de un triangulo,es mayor que el tercer lado y la diferencia menor.
a+b>c, a+c>b, b+c>a
a-b
b-c
Teorema de Pitagoras
Teorema de pitagoras que relaciona los catetos y la hipotenusa de todo triangulo rectangulo, se enuncia como sigue:
"EN UN TRIANGULO RECTANGULO EL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA ES IGUAL A LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS."
C2 = A2 + B2
C2= 12"2" + 16"2"
C2=144+256
C2=400
C=raiz 400 C=20
1)En un triangulo rectangulo ABC, c=hipotenusa a y b son los catetos.
Si a=24 y c=25 cuanto vale b?
C2=a2 + b2
C2-a2=b2
b2=25"2" - 24"2"
b2= 625-576
b2=49
b=raiz 49 b=7
2) Una persona camina 7km hacia el norte,3km hacia el este y 3km hacia el sur.A que distancia se encuentra del punto de partida?
c2=a2+b2
c2=4"2" + 3"2"
c2=6+9=25
c2= raiz 25 c=5
Ejercicio:
Un triangulo rectangulo ABC encuentra el lado cuyo valor se desconose.
a) si a=5, b=12 c=8 Formula:C2=A2+B2
b) si a=8, b=17 c=?
c) si b=8, c=10 a=?
a) c2=5"2" +12"2"
c2=25 + 144
c2=169
c=raiz 169
c=13
b) b2=c2-a2
b2=a2+c2
b2=17"2" - 8"2"
b2=289 - 64
b2=225
b2=raiz 225
b=13
c) a2=c2 - b2
a2=8+10
a2=64-100
a2=36
a=raiz 36
a=6
En un triangulo rectangulo donde el angulo recto es igual a C, el cateto adyacente es igual a 15 y la hipotenusa es igual a 17.Encuentra el cateto opuesto.
c2=a2+b2
b2=c2 - a2
b2=17"2" - 15"2"
b2=289 - 225
b2=64
b=raiz 64
b=8
Cuanto mide la altura de un triangulo isosceles, si sus lados iguales miden 10m y su base 12m.
b2=a2 +c2
b2=6"2" + 10"2"
b2=36 - 100
b2=64
b=raiz 64
b=8
Una persona camina 1 milla hacia el norte,2 millas hacia el este, 3 millas hacia el norte y 4 millas hacia el este.A que distancia se encuentra del punto de partida.
c2=a2 + b2 c2=a2 + b2
c2=1"2" + 2"2" c2=3"2" + 4"2"
c2=1+4 c2=9 + 16
c2= 5 c2= 25
c2= raiz 5 c2=raiz 25
c= 2.2 c=5
h= 2.2+5= 7.2
Suscribirse a:
Entradas (Atom)