jueves, 3 de junio de 2010

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

una distribucion de frecuencia es un listado de las frecuencias observadas de todos los resultados de un experimento que se presentaron realmente cuando este se realizo mientras que una distribucion de probabilidad es un listado de probabilidades de todos los posibles resultados si el experimento se lleva a cabo
ESPACIO MUESTRAL DE DIVERSOS TIPOS DE EVENTO
ESPACIO MUESTRAL
conjunto de todos los posibles resultados de un experimento se representa y se pueden enlistar de manera abreviada o explicita
pueden ser de 23 tipos
ESPACIO MUESTRAL DISCRETO
es aquel que muestra
ESPACIO MUESTRAL CONTINUO
cuando esta fomado por intervalo o conjunto de intevalo
EVENTO
es cualquier elemento o subonjunto perteneciente al espacio muestral(m) hay varios tipos de evento
evento simple
evento aleatorio
evento compuesto
evento seguro
evento imposible
TIPOS DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD
al igual que las variables aleatorias se clasifican en continuas y discretas en la distribucion de posibilidad discreta se puede tomar un num limitado de valores

MODA

Es la medida que se define como el valor que mas se repitew en una variable
la moda se representa como Mo

MEDIA
donde "n" es el total de datos
m es el num total de clases
f: frecuencia de datos

MEDIANA
md: mediana
li: limite inferior
n: num de onservaciones

FACUM: frecuencia acumulada anterior al intervalo mediano
FMEDIANA: frecuencia de intervalo mediano
A: amplitud


HISTOGRAMA: utiliza datos cuantitativos se conpone de rectangulos verticales unidos entre si donde sus lados son limites reales inferior y superior
POLIGONO DE FRECUENCIA: consiste en una serie de sgmentos que unen los puntos cuyas absisas son los valores centrales de cada clase

GRAFICA CIRCULAR: se forma al dividir un circulo en sectores circulares de manera que:
*cada sector equivale al porcentaje correspondiente al datoo grupo que representa
*la union de los sectores circulares forma el circulo y la suma de sus porcentajes es 100
PICTOGRAMA: se utiliza un dibujo relacionado con el tema para representar cierta cantidad de frecuencias .
POLIGONO DE FRECUENCIA ACUMULADA: una grafica de distribucion de frecuencias acumuldas se llama ojiva

MEDIDAS DE DISPERCION
se utilizan para reconocer como estan distribuidos los datos.
la dispercion sirve para medir que tan alejado esta entre si un conjunto de valores entre mas elejados esten los valores unos de los otros la poblacion heterogenea en caso contrario homogenea
RANGO: es la medida de dispercion mas censilla y menos estable el rango es la dif entre el lado mayor y el dato menor
ej.
calcula el rango de
8,6,2,4,5,6,7,8,9
R=7

DESVIACION ESTANDAR

se define como la raiz cuadrada de los cuadrados de las desviaciones de os valores de la variable respecto a su media.

VARIANZA:
nos permite conocer la disperio de los valores de una muestra respecto a su media aritmetica y se define como el cuadrado de la desviacion estandar

ELEBORACION E INTERPRETACION DE GRAFICAS DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS

DERECHO
COMUNICACION
DISEÑO
MEDICINA

la estadistica se divide en
DESCRIPTIVA: presenta la informacion y util
INFERENCIAL: se ocupa de la generalisacion de esa informacion hacien deducciones de las poblaciones basandose en muestras tomadas de ellas.

cuando los datos son cuantitativos se ordenan en orden descendente d menor a mayor cuando los datos son cualitativos se organizan en orden alfabetico

cuando los datos cauntitativos tienen mas de 15 valores se recomienda resumir la informacion para eso se acomodan en grupos que se llaman CLASE O INTERVALO DE CLASE.
el total de clases no debe ser mayor ni menor de 15

CARACTERIZTICAS DE LAS BASES PARA SU APLICACION

a los limites extremos de cada clase de les llama limite superior y limite inferior.


TIPOS DE FRECUENCIA

FRECUENCIA ACUMULADA: son las que resultan se sumar cada frecuencia de la clase continua superior
RECUENCIA RELATIVAS: son las que resultan de dividir cada frecuencia entre el num total de observaciones y multiplicar el resultado por 100 para obtenerlas en forma de porcentaje.
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: las que resultan de sumar cada frecuencia relativacon la frecuencia relativa de la clase cntinua superio tambien se pueden obtener dividiendo cada frecuencia acumulada entre el total de frecuencias por 100
RANGO: resulata de restarle
el lado menor al lado mayor
ESTATURA. 150-152


las graficas que se pueden utilizar en estadistica podemos dividirlas para variables cualitativas y cuantitativas

para las variables cualitativas
a) graficas de barras
b)histogramas
c) polignos de frecuencia
d)poligonos de frecuencia acumulada
e) poligonos de frecuencia relativa- acumulada

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (MEDIA MEDIANAMDA)
una de las caracteristicas mas importantes de la distribucion de dotos es su tendencia a acumularse hacia el centro de la misma esta caracteristica se denomina tendencia central las medidas de tendencia central mas usuales son
*MEDIA ARITMENTICA; la forma en que se obtiene el promedio es sumando todos los valores entre el numero de datos
MEDIA : X=X1+X2+X3...Xn/n
ejemplos 4+3+5+8+10+5+6+78

MEDIANA la mediana de un conjunto de valores ordenados jerarquicamente es aquel valor que divide al conjuntode dos partes iguales

para construir la mediana se deben seguir los criterios que se listan a continuacion.
* lo primero que se requiere es ordenar los datos de forma ascendente o descendente
*si el num de valores es impar la mediana es el valor medio el cual corresponde al dato
*cuando el num de valores en el conjunto es impar no existe un solo valor medio

ELEBORACION E INTERPRETACION DE GRAFICAS DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS

TAZAS

Escribe una razon 10kg de sal por $5 como taza unitaria ¿cuantos kg de sal puedes comprar con $12?
10kg/5$ 10/5 kg/pesos

dividiendo entre 5 2kg/1peso

escribe la razon $18.60 por 6 paletas como una taza ¿cual es el valor por paleta?
18.60$/6paletas 18.60/6 $/paletas 3.1/1paletas

INDICE

en una medida que informa acerca de ls cambios de valor que experimenta una variables o una magnitud en 2 situaciones una de las cuales se toma como referencia la comparacion generalmente se hace por mediode una divicion.
a la situacion inicial se le llama periodo base y la situacion que queremos comprar periodo actual o corriente.
j=Xt/Xo si X es una magnitud como representam,os con X0 el valor de la magnitud en el periodo base y con t el valor de la magnitud en el periodo que queremos estudiar

J= Xt/Xo
ejercicion
1) una mangera de agua expulsa 20 galones en 40 seg

20gal/40seg

2)un camion recorre 15 millas en 35 min

15 millas/35 min

3) un vehiculo de motor que recorre 700 millas consume 20 galones d gasolina

700 millas/gal

4) se repartieron 195 hojas a 39 estudiantes

195hojas/39estudiantes

5) se pueden pintar 40 paredes con 5 galones de pintura

40 paredes/5 galones

TAZAS

encuentra la medida de cada angulo interior los cuadrilateros ABCD si la medida de los angulos apropiadamente colocados es un numero concecutivo d G

ABCD g+2g+3g+4g=360º
10g=360
g=360/10
g=36 2g=36(2) 3g= 36(3) 4g=36(4)


calcula el numero ttal de diagonales que se pueden trazar en
a) angulo 3(3-3)/2=0/2=0
b)cuadrilatero 4(4-3)/2=4/2=2
c)pentagono 5(5-3)/2=10/2=5
d)hexagono686-3)/2=18/2=9


ESTADISTICA

ciencia que recoge ordena analiza e interpreta la informacion abtenida sobre un fenomeno en particular para conocer los hechos del pasado a fin de preveer el comportamiento futuro y tomar deciciones basads en la experiencia.

PASOS DE UN ESTUDIO ESTADISTICO

*plantear una hipotesis sobre la poblacion
*recoger datos ( que datos)
*recolectar los datos sin perturbar el muestreo
*describir ls datos obtenidos
*realizar una inferencia de la poblacion

POBLACION: conjunto sobre el cual estamos inteteresados en obtener conclusiones por ej. HABITANTES DE UNA CIUDAD AUTOMOVILES DE ALGUN ESTADO. normanlmente las poblaciones son muy grandes para poder estudiarles de forma directa por la cual se requiere una muestra.
MUESTRA : es un subconjunto de la poblacion al que tenemos acceso y sobre el cual se realizen las observacioes debe ser representada por mienbros seleccionados d la poblacion.
VARIABLE: es algo que nos interesa de una muestra pueden ser cualitativas o cuantitativas.
CUALITATIVAS: tiene una caracteristica de que no se pueden realizar operaciones algebraicas con ellas esta a su vez se dividen en NOMINAD Y ORDINALES.
NOMINALES: valores no ordenales
ORDINALES: valores ordenables
VALORES CUANTITATIVAS O NUMERICAS: pueden ser
DISCRETAD:aquellas variables que solamente se toman en numeros enteros
CONTINUAS: se dividen en dos medidas por razon
MEDIDAS POR RAZON: aquellas en las que tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellas
MEDIDAS DE ESCALA: aquellas que solo pueden sumar o restar

TAZAS E INDICES
Una taza es una razon entre dos magnitudes con distintas unidades
RENDIMIENTO DE UN AUTOMOVIL.
22.3/1 KM/LT

RELACIONES Y PROPIEDADES DE LOS ANGULOS EN POLIONOS REGULARES

CENTRAL: el centro de un poligono regular es el centro de su circunferencia circuncrita. S i el centro de un poligono regular se une con todas sus vertices, a cada lado se opondra un angulo que se llama angulo central.
INTERIOR: dos lados concecutivos de un poligono regular forman un anugulo interior.
EXTERIOR:en un poligo se prolongan sus lados en un mismo sentido, se forman entre estas prolongaciones y los lados del poligono angulos a los que se les llama exteriores.
SUMA DE ANGULOS CENTRALES: en un poligono regular la suma de sus angulos centrales es igual a 360º y como todos ellos miden lo mismo porque son congruentes la medida de uno cualquiera se ontiene dividiendo 360º entre el numero de angulos centrales es igual al numero de lados "n" de un poligono.

miércoles, 2 de junio de 2010

Ej de desviacion estandar.

encuentra la desviacion estandar y la varianza de la siguiente serie de numeros 2,3,5,6,8,10.

1) saco X la media.
X=2,3,5,6,8,10/6
X=5.67

2) (5.67-2)2=13.46
(5.67-3)2=7.12
(5.67-5)2=0.44
(5.67-6)2=0.10
(5.67-8)2=5.42
(5.67-10)2=18.74 = 45.28

desviacion estandar;
S=raiz 45.28/6 S=2.74
varianza S2= 7.54

Encuentra la desviacion estandar y la varianza para la siguiente:
file:///Users/MAYI/Library/Caches/TemporaryItems/Presentación1(T62F)/Presentación1(T62F)_archivos/slide0003.htm
X=x1(f1)+x2(f2)+x3(f3)...../n
X=26.04

2(26.04-12.5)2=366-7
8(26.04-12.5)2=454.8
13(26.04-12.5)2=30.8
10(26.04-12.5)2=198.9
6(26.04-12.5)2=656.5
=1707.67

S=1707.67/39
S=6.61 Desviacion estandar
S2=43.73 Varianza



Medidas de Dispersion.

las medidas de dispersion se utilizan para reconocer como estan distribuidos los datos. La dispersion sirve para medir que tan alejado esta entre si un conjunto de valores, entre mas alejados esten los valores uno de otro las poblacion sera eterogenea en caso contrario sera omogenea.

RANGO:Es la media de dispersion mas sencilla y menos estable por lo tanto es la que menos usamos, el rango es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor.
R=Xmayor-Xmenor
ej: calcula el rango de
8,6,2,4,5,6,7,8,9 R=9-2 R=7

DESVIACION ESTANDAR: La desviacion estandar se define como la raiz cuadrada de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable respecto a su medida.
file:///Users/MAYI/Library/Caches/TemporaryItems/Presentación1(T1A)/Presentación1(T1A)_archivos/slide0003.htm

VARIANZA: es la medida que nos permite conocer la dispersion de los valores de una muentra respecto a su medida aritmetica y se define como el cuadrado de la desviacion estandar.
file:///Users/MAYI/Library/Caches/TemporaryItems/Presentación1(T837)/Presentación1(T837)_archivos/slide0003.htm




Ejercicio de media y mediana.

Las calificaciones de Laura ene l primer bimestre son, matematicas 8, español 7, c. socilaes 10, c. naturales 6, civismo 9, geografia 8.
¿cual es el promedio de Laura?
X: x1+x2+x3+x4+x5+x6........xn /n
8+7+10+6+9+8=48/6
Promedio: 8

En una escuela rural se observa que las distancias recorridas en km por 15 alumnos de casa a la escuela son las siguientes:
x1=0.5 x5=5.1 x9= 2.5 x13=2
x2=1 x6=5.2 x10= 3 x14=2.7
x3=4.5 x7= 3.4 x11= 4.3 x15=4
x4=3.1 x8= 3.9 x12=1.4

si es impar:
X=xn+1/2

x1=0.5 x6=2.7 x11=4
x2=1 x7=3 x12=4.3
x3=1.4 x8=3.1 x13=4.5
x4=2 x9=3.4 x14=5.1
x5=2.5 x10=3.9 x15=5.2

X=xn+1/2
X=x15+1/2 =8
x8= 3.18


Triangulacion de Poligonos

file:///Users/MAYI/Library/Caches/TemporaryItems/Presentación1(T1BB)/Presentación1(T1BB)_archivos/slide0003.htm




Clasificacion de los Poligonos

Los poligonos tienen angulos, tantos angulos como lados, dependiendo de la medida de estos, se pueden tener poligonos, cancavos o conversos.
Los poligonos conversos se caracterizan por que cualquier linea que una dos puntos del poligono queda contenida dentro de este.
Los poligonos concavos se caracterizan por que cualquier linea que una dos vertices del poligono NO se contendra dentro de este, es decir:
file:///Users/MAYI/Library/Caches/TemporaryItems/Presentación1(TD7E)/Presentación1(TD7E)_archivos/slide0003.htm

Los poligonos tienen lados y angulos, si un poligono,tiene todos sus lados y angulos iguales, entonces es un poligono regular.
file:///Users/MAYI/Library/Caches/TemporaryItems/Presentación1(T773)/Presentación1(T773)_archivos/slide0003.htm


Propiedades de los Poligonos.

El poligono es una figura geometrica formada por segmentos de recta de modo que no se cruzan y solamente se tocan en los extremos, y en donde ningun par de segmentos con un extremo comun sean colineales.
file:///Users/MAYI/Library/Caches/TemporaryItems/Presentación1(T27)/Presentación1(T27)_archivos/slide0003.htm

LADOS: son los segmentos de una recta que forman la frontera o poligono.
VERTICE: se llama asi a los puntos de interseccion de los lados de un poligono. Estos puntos nos permiten nombrar al poligono.
ANGULO INTERIOR: son aquellos formados por dos lados del poligono y su region angular queda en la region interior.
Angulo interior de un poligono regular de n lados se calcula mediante esta formula.

n-2(180/n) para calcular el angulo interior de un poligono regular.
ej: angulo interior de un octangulo
8-2(180/8) = 6(180/8) = 135

ANGULO EXTERIOR E INTERIOR: se midensobre la misma linea,asi que se suman 180. Por lo tanto, el angulo exterior es 180- el angulo interior
AE=180-angulo exterior

180-135=45º
DIAGONALES: son las lineas que van de un vertice a otro pero no son los lados.

El numero de diagonales es n(n-3)/2
ej: un cuadrado
D=4 ( 4-3 ) /2
D=4 (1) /2
D=2

CIRCUNFERENCIA EXTERIOR: se llama circunscrita (aveces tambien incirculo) y conecta los vertices del poligono.
CIRCUNFERENCIA INTERNA: se llama inscrita y toca cada lado del poligono en el punto medio.
EL RADIO de la circunferencia circunscrita es tambien el radio del poligono.
El radio de la circunferencia inscrita es el apotema del poligono.
file:///Users/MAYI/Library/Caches/TemporaryItems/Presentación1(T457)/Presentación1(T457)_archivos/slide0003.htm

CLASIFICACION DE POLIGONOS:
Los poligonos se clasifican en base a tres criterios:
1) segun el numero de lados
2)segun el numero de angulos
3) segun la relacion entre angulos y lados

CLASIFICACION DE POLIGOS SEGUN LA CANTIDAD DE LADOS:

NOMBRES
triangulo 3
cuadrilatero 4
pentagono 5
hexagono 6
heptagono 7
octagono 8
eneagono 9
decagono 10
endecagono 11
dodecagono 12
tridecagono 13
tetradecagono 14
pentadecagono 15
hexadecagono 16
heptadecagono 17
octadecagono 18
eneadecagono 19
icosagono 20


Perimetro y Area

PERIMETRO: determina la magnitud de las fronteras de una cuerpo geometrico.
AREA: es la superficie inserta en el perimetro.
file:///Users/MAYI/Library/Caches/TemporaryItems/Presentación1(T551)/Presentación1(T551)_archivos/slide0003.htm






martes, 1 de junio de 2010

3er Parcial. Circunferencia

la circunferencia es una figura plana y cerrada formada por equidistantes de un punto llamado centro.
dentro de una circunferencia encontramos:
-cuerda
-diametro
-secante
-tangente
file:///Users/MAYI/Library/Caches/TemporaryItems/Presentación2(T83)/Presentación2(T83)_archivos/slide0003.htm

CUERDA:
se llama cuerda a todo segmento rectilineo que une dos puntos de una circunferencia y cuya magnitud es igual a la minima distancia entre dichos numeros.
DIAMETRO:
se llama diametro a toda cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
SECANTE:
una secante es la recta que corta a la circunferencia en dos puntos.
TANGENTE:
una tangente a una circunferencia es una recta, en el mismo plano, que toca a la circunferencia en un solo punto.

Hay un teorema para trazar la tangente a una circunferencia, toda tangente a una circunferencia es perpendicular al radio trazado por el punto de contacto.
Los angulos relacionados a la circunferencia.
file:///Users/MAYI/Library/Caches/TemporaryItems/Presentación1(T395)/Presentación1(T395)_archivos/slide0003.htm
ANGULO CENTRAL: es el que tiene su vertice en el centro de la circunferencia y los lados son su radio.
ANGULO INTERIOR: es el que tiene su vertice en el interior de la circunferencia.
ANGULO INSCRITO: es el que tiene su vertice en la circunferencia y esta formado por dos cuerdas.
file:///Users/MAYI/Library/Caches/TemporaryItems/Presentación1(T343)/Presentación1(T343)_archivos/slide0003.htm
ANGULO SEMINCRITO: es el que tiene su vertice en la circunferencia y esta formado por una cuerda y una tangente.
ANGULO EXTERIOR: es el que tiene su vertice en el exterior de la circunferencia y esta formado por dos secantes, por una secante y una tangente, o por dos tangentes.