Teorema de Pitagoras

Teorema de pitagoras que relaciona los catetos y la hipotenusa de todo triangulo rectangulo, se enuncia como sigue:

"EN UN TRIANGULO RECTANGULO EL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA ES IGUAL A LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS."

C2 = A2 + B2

C2= 12"2" + 16"2"

C2=144+256

C2=400

C=raiz 400 C=20

1)En un triangulo rectangulo ABC, c=hipotenusa a y b son los catetos.

Si a=24 y c=25 cuanto vale b?

C2=a2 + b2

C2-a2=b2

b2=25"2" - 24"2"

b2= 625-576

b2=49

b=raiz 49 b=7

2) Una persona camina 7km hacia el norte,3km hacia el este y 3km hacia el sur.A que distancia se encuentra del punto de partida?

c2=a2+b2

c2=4"2" + 3"2"

c2=6+9=25

c2= raiz 25 c=5

Ejercicio:

Un triangulo rectangulo ABC encuentra el lado cuyo valor se desconose.

a) si a=5, b=12 c=8 Formula:C2=A2+B2

b) si a=8, b=17 c=?

c) si b=8, c=10 a=?

a) c2=5"2" +12"2"

c2=25 + 144

c2=169

c=raiz 169

c=13

b) b2=c2-a2

b2=a2+c2

b2=17"2" - 8"2"

b2=289 - 64

b2=225

b2=raiz 225

b=13

c) a2=c2 - b2

a2=8+10

a2=64-100

a2=36

a=raiz 36

a=6

En un triangulo rectangulo donde el angulo recto es igual a C, el cateto adyacente es igual a 15 y la hipotenusa es igual a 17.Encuentra el cateto opuesto.

c2=a2+b2

b2=c2 - a2

b2=17"2" - 15"2"

b2=289 - 225

b2=64

b=raiz 64

b=8

Cuanto mide la altura de un triangulo isosceles, si sus lados iguales miden 10m y su base 12m.

b2=a2 +c2

b2=6"2" + 10"2"

b2=36 - 100

b2=64

b=raiz 64

b=8

Una persona camina 1 milla hacia el norte,2 millas hacia el este, 3 millas hacia el norte y 4 millas hacia el este.A que distancia se encuentra del punto de partida.

c2=a2 + b2 c2=a2 + b2

c2=1"2" + 2"2" c2=3"2" + 4"2"

c2=1+4 c2=9 + 16

c2= 5 c2= 25

c2= raiz 5 c2=raiz 25

c= 2.2 c=5

h= 2.2+5= 7.2